Анатолій Шкурко народився 29 жовтня 1924 року в селі Смолин Чернігівського району. У 1929 році, в часи колективізації, сім'я Шкурків змушена була переїхати до Чернігова й оселилася біля Десни, під Валом. Анатолій з дитинства любив малювати, тому після закінчення школи в 1939 році вступив до Харківського художнього училища. Але завершити навчання завадила війна.
Свій солдатський шлях Анатолій Никифорович розпочав із древнього Любеча і дійшов бійцем 111-го стрілецького полку 1-го Білоруського фронту до Берліна. Був одним із небагатьох чернігівців, які залишили автографи на стінах рейхстагу. У 1951 році закінчив Ленінградський інститут живопису, скульптури та архітектури ім. І. Ю. Рєпіна й розпочав викладацьку діяльність у художньому училищі ім. М. Б. Грекова. З 1954 року і до останнього подиху Анатолій Шкурко жив та працював у Чернігові.
З 1960 року Анатолій Шкурко – член Спілки художників України. Брав участь убагатьох республіканських і всесоюзних виставках. Провів безліч персональних виставок. Заслужений художник України з 1996 року. У 2009 році Анатолію Шкурку присвоєно звання "Народний художник України". Він – почесний громадянин Чернігова.
Працював художник у галузі станкового живопису – тематична картина, пейзаж, портрет. Твори Анатолія Шкурка представлені в Чернігівському художньому музеї, галереях і приватних збірках в Україні та за її межами.
Помер Анатолій Шкурко 22 жовтня 2019 року.