Ілля Безбородько народився у родовому маєтку неподалік від Глухова Чернігівської губернії 16 лютого 1756 року. Походив з української шляхетської родини нащадків козацької старшини. Був сином генерального писаря Війська Запорозького Андрія Безбородька та його дружини Євдокії Забіли.
  У віці 16 років юнак почав служити у війську, а 1785 року був уже бригадиром, членом провіантської комісії. Під час другої турецької війни Ілля Безбородько перейшов під командування Олександра Суворова і брав участь у штурмі фортеці Ізмаїл, командував четвертою і п'ятою колонами лівого флангу. За участь у цій воєнній кампанії 25 березня 1791 року Ілля Безбородько був нагороджений орденом Св. Георгія ІІІ ступеня і прикрашеною діамантами золотою шпагою з написом "За хоробрість". А ще отримав у дарунок від Катерини ІІ понад 12 тисяч десятин землі на правому березі Бузького лиману. У квітні 1797 року, в день коронації, імператор Павло I нагородив Іллю Безбородька орденом святого Олександра Невського та надав Іллі Андрійовичу титул графа Російської імперії, а наступного року призначив його дійсним таємним радником та сенатором. Ілля Андрійовч перебував на службі до 1799 року, потім пішов у відставку.
  У 1781 році Ілля Безбородько уклав шлюб з Ганною Ширай. Подружжя виховало в любові двох доньок – Любов і Клеопатру – та сина Андрія.
  Після смерті в 1799 році старшого брата, Олександра Безбородька, Ілля Андрійович став єдиним спадкоємцем його величезного статку. Ситуація ускладнилася тим, що в документах покійного була тільки єдина записка, згідно з якою кошти канцлера за його бажанням перераховувалися "в пользу богоугодных заведений в продолжении первых пяти лет по 10 тыс. руб., а по истечении этого времени, в течение восьми лет, по 20 тыс. руб.".
  Вшановуючи волю брата, Ілля Безбородько спочатку привів до ладу справи померлого. А вже потім "стал обдумывать средства для приведения в исполнение благотворительных намерений" і радитися з близькими йому людьми – графом В. Кочубеєм – своїм небожем, який був дуже впливовою політичною постаттю при дворі Олександра І, а також із князем А. Куракіним і О. Судієнком. У квітні 1805 року В. Кочубей писав І. Безбородьку: "г. Демидов учредил в Ярославле гимназию высших наук, то есть училище, некоторым образом университету соответственное… как Малороссия университетов не имеет…, то существенная польза для края сего быть может, если вы соорудите подобное заведение…". 19 липня 1805 року Ілля Безбородько звернувся до імператора Олександра І з проханням про відкриття навчального закладу. Для його заснування було рекомендоване місто Ніжин. Саме тут були землі графа Іллі Безбородька, його садиба з парком і садом. Ілля Андрійович зобов'язався вносити на утримання гімназії 150 тисяч карбованців щороку.
  25 липня 1805 року сенат прийняв постанову про будівництво Гімназії вищих наук князя Безбородька в Ніжині, а 29 липня 1805 року цар Олександр І підписав указ. Патріотичний вчинок Іллі Безбородька був відзначений орденом Володимира І ступеня. У "Записці" на ім'я міністра народної освіти від 20 серпня того ж року Ілля Андрійович писав: "…у зв'язку з тим, що окрім заповідних сум покійного брата мого призначаються інші від мене пожертвування, причому і місце, і пропозиція училища іде від мене: тож, щоб це не згладилось з часом із пам'яті нащадків, справедливість вимагає, щоб було добавлено до слів "Гімназія князя Безбородька" ще: "заснована по смерті братом його графом Безбородьком" бо для мене найпохвальніше, щоб пам'ять про цей мій подвиг залишилася в нащадках".
  На жаль, Ілля Безбородько не дожив до відкриття гімназії. Він помер у Санкт-Петербурзі 3 червня 1815 року. Похований на території Олександро-Невської лаври. За вівтарем на зовнішній стіні вміщено такий напис: "Графу И. А. Безбородко, погребенному в сем храме, за левым клиросом, до построения еще оного, против гроба брата его, канцлера светл. князя А. А. Безбородко, коего прах покоится там же за стеною". У 90-х роках минулого століття в Ніжині, поруч з безбородьківським корпусом, вдячні нащадки встановили пам'ятник Іллі Безбородьку – людині, що "відродила Малоросію до нового інтелектуального життя".