Григорій Курас народився 22 грудня 1957 року в Харкові в сім'ї лікаря Михайла Григоровича Кураса і вчительки англійської мови Марії Йосипівни Грабовської. Дитячі та юнацькі роки він провів у м. Щорсі Чернігівської області (нині – м. Сновськ), на батьківщині батька, який упродовж майже тридцяти років обіймав посаду головного лікаря місцевої залізничної лікарні.
  З раннього дитинства Григорій Курас захопився минувшиною, їздив на екскурсії, цікавився історією своєї родини, міста. Ця зацікавленість привела юнака до історичного гуртка при місцевому музеї, де з часом Григорій Курас став позаштатним екскурсоводом.
  У 1975 році юнак закінчив Щорську середню школу № 3, вступив на історичний факультет Чернігівського педагогічного інституту ім. Т. Г. Шевченка, який закінчив у 1980 році з відзнакою. У вересні того ж року почав працювати вчителем історії в середній школі № 3 м. Щорса. У той же час захопився вивченням діяльності революційних народників і передусім С. Г. Нечаєва.
  Проте наукові плани змінилися після приїзду на один із семінарів до школи доцента Чернігівського педінституту ім. Т. Г. Шевченка, кандидата історичних наук Т. П. Демченко. З її легкої подачі Г. М. Курас обрав іншу тему дисертації – про діяльність Чернігівської губернської вченої архівної комісії. Розпочалася довга і копітка робота зі збирання матеріалів.
  Водночас Г. М. Курас включився у краєзнавчий рух, який розгортався в регіоні. Один із промоутерів цього руху, доцент, кандидат історичних наук, нинішній директор Навчально-наукового інституту історії та соціогуманітарних дисциплін ім. О. М. Лазаревського Олександр Коваленко залучив його до участі у краєзнавчій роботі. Відтоді Г. М. Курас – активний учасник обласних та всеукраїнських краєзнавчих конференцій. У 1987 році він узяв участь у Першій Всесоюзній конференції з історичного краєзнавства й познайомився з відомим ученим і прихильником краєзнавства С. О. Шмідтом. Пізніше, 1988 року, відбулася їхня зустріч, на якій молодому науковцю було запропоновано написати тези для Другої Всесоюзної конференції з історичного краєзнавства і взяти безпосередню участь у її роботі. У березні 1990 р. Г. М. Кураса було обрано делегатом Установчого з'їзду Всеукраїнської спілки краєзнавців від Чернігівської області.
  У 1992 році Г. Курас успішно захистив дисертацію на тему "Чернігівська архівна комісія та її внесок у вивчення історії України", здобувши науковий ступень кандидата історичних наук. Тоді ж він здійснив кілька вдалих спроб популяризації відомостей про архівну комісію та її діячів.
  Однією з найпривабливіших постатей став для Г. М. Кураса письменник, перекладач і громадський діяч Михайло Могилянський, народженням, життям і діяльністю пов'язаний з Чернігівщиною. У 1990 році Григорій Михайлович у співавторстві з В. Г. Сарбеєм надрукував першу наукову біографію цієї непересічної людини.
  З 1998 року Г. М. Курас мешкав у Нью-Йорку і проводив розшуки архівних матеріалів про істориків – вихідців з Чернігівщини Д. Дорошенка, В. Дубровського, О. Оглоблина, В. Шугаєвського, збирав матеріал про визначних діячів української діаспори – Є. Архипенка, І. Борщака, Н. Полонську-Василенко та інших. Досліджував архіви Української Вільної Академії Наук (УВАН) у США, Наукового товариства ім. Т. Г. Шевченка (НТШ), українські матеріали з Бахметєвського архіву Колумбійського університету, українську бібліотеку та архів у м. Стемфорд (штат Коннектикут), матеріали Слов'янського відділу Нью-Йоркської Публічної Бібліотеки, бібліотеки в Бавнд-Бруку (штат Нью-Джерсі). У 2000 році Г. Курас виступив на конференції, присвяченій 100-річчю від дня народження О. Оглоблина, яка відбулася в НТШ у Нью-Йорку. У 2006 році обраний членом-кореспондентом УВАН у США і членом НТШ в США. Григорій Курас був представником журналу "Сіверянський літопис" у Нью-Йорку, активно друкувався в наукових та популярних виданнях. У 2006 році закінчив роботу над бібліографією Д. Дорошенка, яку вважав своїм другим після захисту дисертації науковим досягненням.
  Нездійсненою залишилася підсумкова праця про М. Могилянського та його родину. Григорій Михайлович плекав намір підготувати збірник праць Павла Зайцева – спогадів, вибраних статей, написаних в еміграції. Не судилося…
  16 березня 2008 року у Нью-Йорку не стало Григорія Кураса. Але залишилася пам'ять: його пам'ятають як в Україні, так і в далекій Америці. Так, у 2013 році на фасаді школи у Сновську, де навчався і згодом працював майбутній учений, на його честь була урочисто відкрита меморіальна дошка. У Чернігівській ОУНБ ім. В. Г. Короленка було організовано кілька засідань клубу "Краєзнавець", присвячених пам'яті Г. М. Кураса. На базі Інституту історії та соціогуманітарних дисциплін імені О. М. Лазаревського Національного університету "Чернігівський колегіум" ім. Т. Г. Шевченка організовуються Курасівські читання, продовжується видання наукових розвідок українського історика.