Федір Уманець народився 5 березня 1841 року в селі Янівка Глухівського повіту Чернігівської губернії (нині Сумська область) у сім'ї дрібномаєткових дворян козацько-старшинського походження.
  Рід Уманців відомий з середини XVIII століття. Біля його витоків стояв Пилип Уманець – глухівський сотник (1653–1668 рр., з перервами), батуринський (1661 р.) та ніжинський (1669–1674 рр.) полковник.
  Батько Федора Уманця Михайло Федорович закінчив Глухівське повітове училище і став військовим. Дослужився до звання штаб-ротмістра і вийшов у відставку. Маєток, що йому належав, не давав достойних прибутків, тому Михайло Уманець став служити управителем у великих землевласників.
  Середню освіту Федір Михайлович здобув у Новгород-Сіверській гімназії. Потім вступив на юридичний факультет Московського університету. Захистив дисертацію і отримав ступінь кандидата права. З 1861 року служив у міністерствах внутрішніх справ та юстиції. Працював мировим посередником у Київській, Подільській і Волинських губерніях. У 1867 році повернувся на Чернігівщину. Займався власними маєтками в селі Березна і на хуторі Ловра Глухівського повіту. У 1874 році виборці Глухівського повіту обрали Федора Уманця гласним повітового земського зібрання. Наступного року він став представником Глухівського повітового у селянських справах присутствія в Чернігівському губернському земському зібранні, пізніше Федора Михайловича обирали губернським гласним від Глухівського повіту.
  У січні 1896 року Чернігівське губернське земське зібрання обрало Федора Уманця головою губернської управи. За наполяганням Федора Михайловича відбулося розширення програми "Земського сборника Черниговской губернии", виділялися значні кошти на облаштування сільських бібліотек. Ним було запропоновано зібранню кілька резолюцій щодо запровадження в губернії загальної початкової освіти. Федір Михайлович займався створенням земської статистичної служби у Чернігівській губернії, доклав чимало зусиль для облаштування Музею українських старожитностей.
  У 1898 році Глухівські повітові земські збори обрали Федора Уманця в губернські гласні. На цій посаді його інтереси як голови губернської земської управи тісно перепліталися з обов'язками делегованого представника окремого регіону Чернігівщини. У своїх виступах і доповідях на губернських земських зборах Федір Михайлович ставив питання про надання земству права відкривати двокласні сільські училища, залучення земського учительства на курси садоводів, городників та пасічників, заснування мережі початкових сільськогосподарських шкіл, заліснення піщаних ярів та осушення боліт, організацію виробництва і збут кустарної продукції тощо.
  За службу в земських установах Федір Уманець був нагороджений орденом св. Анни 3-го ступеня, медалями у пам'ять царювання імператора Олександра ІІІ, у пам'ять коронування імператора Миколи ІІ та "За труды по Первой всеобщей переписи населения 1897 г.".
  Окрім земських справ Федір Михайлович брав участь у роботі Чернігівської губернської вченої архівної комісії, створеної 14 листопада 1896 року з метою збереження документальної спадщини. Його було обрано головою постійної підкомісії – помічником голови комісії графа Г. Милорадовича.
  У 1901 році Федір Уманець залишив посаду голови Чернігівської губернської земської управи і фактично відійшов від земських та інших громадських справ. Подальше життя він присвятив своїй улюбленій справі – науковим студіям.
  Федір Михайлович написав низку праць з історії та педагогіки, які публікувались у журналах і виходили окремими виданнями. Особливу вагу має монографія про гетьмана Мазепу, в якій автор, використовуючи також архівний матеріал (зокрема зі збірок П. Дорошенка і Марковичів), уперше в новітній українській історіографії дав спробу позитивної характеристики Мазепи як людини й державного діяча.
  Помер Федір Уманець у липні 1917 року у Глухові. Своєю просвітницькою діяльністю він як земець і науковець, увійшов до когорти провідних представників української інтелігенції.