Леонід Могучов народився 24 квітня 1925 року в Чернігові у сім'ї технічних працівників Чернігівського драматичного театру. Він був десятою дитиною в родині. Здібності Леоніда до малювання проявилися рано: з дитячих років майбутній художник почав робити замальовки, основною темою яких стало рідне місто, його архітектура. На жаль, здобути професійну художню освіту Леонідові Могучову не вдалося – почалася війна.
  Батько Леоніда, Борис Могучов, а також четверо старших братів загинули на фронті, сестра померла в Казахстані від поранень. Сам Леонід став свідком бомбардування Чернігова. Після звільнення міста юнак, якому на той час виповнилося 18 років, 1 вересня 1943 року вступив до лав армії. Під час воєнних дій був серйозно поранений. Демобілізований у 1949 році.
  У житті Леоніда Могучова війна назавжди позначилася отриманими орденами та контузією. Навчання він вирішив продовжити після повернення з фронту. У 1951 році закінчив Центральну Військово-морську школу, а в 1953-му – 1-й курс Одеського художнього училища. Далі навчатися не зміг через матеріальну скруту, тож повернувся в Чернігів. Щоб заробити на хліб, працював на підприємствах рідного міста художником-оформлювачем.
  Та в серці жила мрія стати художником. Першим учителем Леоніда Могучова став чернігівський художник Василь Бєляєв. Леонід Борисович брав активну участь у міських мистецьких виставках. Пізніше його творчим наставником став київський живописець Микола Глущенко. Невдовзі Глущенко сказав Могучову: "Я більше не можу навчити тебе чого-небудь: в акварелі ти мене перевершив. Ти вже сам можеш учити…"
  Здійснилися ці слова. Так, протягом 18 років Леонід Могучов керував образотворчою студією при Чернігівському будинку піонерів та школярів.
  Невтомний трудівник і романтик, він пішки або частіше велосипедом пройшов та проїхав усю Чернігівщину, побував на Закарпатті, Буковині, Поділлі і в інших регіонах України, замалював тисячі пам'яток історії та культури.
  Уперше глядачі ознайомилися з творчістю майстра в 1953 році. З того часу відбулося близько 150 персональних виставок Леоніда Могучова.
  У 1993–1994 рр. художник відвідав Канаду, де під патронатом Посольства України в Канаді, Української православної церкви Київського патріархату, Українського товариства охорони пам'яток історії та культури в найбільших містах шести провінцій країни відбулися 44 його персональні виставки. У Канаді художника прийняли почесним членом до Асоціації художників-акварелістів Канади та США. Звідти він привіз численні замальовки пейзажів та історичних пам'яток.
  За ініціативи художника й за допомогою Українського товариства охорони пам'яток історії та культури 20 червня 1992 року був започаткований благодійний фонд Л. Б. Могучова на збереження та реставрацію пам'яток церковного зодчества, народної архітектури України. Пожертви, зібрані в Канаді, були передані до чернігівських храмів, зокрема для церкви Михайла і Федора, П'ятницької церкви.
  Леонід Могучов намалював понад 8500 робіт та ескізів архітектурних пам'яток: церков, маєтків, вітряків, фортець. На жаль, значна частина його творів уже втрачена назавжди. Провідне місце у творчості художника посідає Чернігів. Леонід Могучов відобразив місто у довоєнний, окупаційний та післявоєнний період, завдяки чому можна вивчати його історію. Картини митця зберігаються в Чернігівському обласному художньому музеї імені Г. Галагана, в музеях України, приватних колекціях Канади, США й Великобританії.
  Помер Леонід Могучов 8 травня 2014 року.  Складна і важка доля випала йому, та, незважаючи на всі негаразди, протягом усього життя Леонід Борисович не покидав малювання. Більше п'ятдесяти років віддав митець пам'яткоохоронній справі. Його творчість – символ стійкості людського духу, відданості своєму покликанню.
  21 лютого 2023 року міська рада перейменувала вулицю Невського і провулок Невського в Чернігові на вулицю та провулок Леоніда Могучова.